Даны множество А множество чётных целых чисел b множество нечётных целых чисел С множество всех натуральных чисел которые при делении на пять дают остаток два d - множество всех натуральных чисел которые при делении на шесть даёт остаток два для каких из этих множеств p является подмножеством если a) p = (14, 26, 122) b) p = (27 37 107)

Давайте внимательно рассмотрим каждое множество и определим, является ли \( p \) подмножеством этих множеств.

Исходные множества:

1. \( A \) - множество четных целых чисел: \( A = \{ ..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, ... \} \)
2. \( B \) - множество нечетных целых чисел: \( B = \{ ..., -3, -1, 1, 3, 5, ... \} \)
3. \( C \) - множество всех натуральных чисел, которые при делении на пять дают остаток 2: \( C = \{ 2, 7, 12, 17, 22, ... \} \)
4. \( D \) - множество всех натуральных чисел, которые при делении на шесть дают остаток 2: \( D = \{ 2, 8, 14, 20, 26, ... \} \)

Теперь исследуем подмножества для двух заданных множеств \( p \).

a) \( p = \{ 14, 26, 122 \} \)

• Для множества \( A \): Все числа \( 14, 26, 122 \) четные, следовательно, \( p \subseteq A \).
• Для множества \( B \): Ни одно из чисел \( 14, 26, 122 \) не является нечетным, следовательно, \( p \) не является подмножеством \( B \).
• Для множества \( C \): Число \( 14 \) не является элементом \( C \) (14 при делении на 5 дает остаток 4), следовательно, \( p \) не является подмножеством \( C \).
• Для множества \( D \): Числа \( 14 \) и \( 26 \) являются элементами множества \( D \), но число \( 122 \) не входит в \( D \), следовательно, \( p \) не является подмножеством \( D \).

Итог для \( a) \): \( p \subseteq A \)

b) \( p = \{ 27, 37, 107 \} \)

• Для множества \( A \): Все числа \( 27, 37, 107 \) нечетные, следовательно, \( p \) не является подмножеством \( A \).
• Для множества \( B \): Все числа \( 27, 37, 107 \) являются нечетными, следовательно, \( p \subseteq B \).
• Для множества \( C \): Числа \( 27, 37, 107 \) не входят в \( C \) (при делении на 5 они дают остатки 2 для 27 и 37, но не для 107), следовательно, \( p \) не является подмножеством \( C \).
• Для множества \( D \): Числа \( 27, 37, 107 \) также не делятся на 6 с остатком 2, следовательно, \( p \) не является подмножеством \( D \).

Итог для \( b) \): \( p \subseteq B \)

В заключение, для множеств \( p \) мы имеем:

• Для \( a) \) \( p \subseteq A \)
• Для \( b) \) \( p \subseteq B \)