M²/m²-1*1-m⁴/3m³+3m.упростить

Чтобы упростить выражение \( \frac{m^2}{m^2} - 1 \cdot \left( 1 - \frac{m^4}{3m^3} + 3m \right) \), давайте рассмотрим его по частям.

1. Упрощаем первую часть: \[ \frac{m^2}{m^2} = 1. \] Таким образом, у нас остается \( 1 - 1 \cdot \left( 1 - \frac{m^4}{3m^3} + 3m \right) \).

2. Подставим это в выражение: \[ 1 - \left( 1 - \frac{m^4}{3m^3} + 3m \right). \]

3. Теперь упростим часть в скобках: \[ 1 - 1 + \frac{m^4}{3m^3} - 3m = \frac{m^4}{3m^3} - 3m. \]

4. Упрощаем вторую часть: \[ \frac{m^4}{3m^3} = \frac{m^{4-3}}{3} = \frac{m}{3}. \]

5. Теперь можем продолжить упрощение: \[ 1 - \left( \frac{m}{3} - 3m \right). \]

6. Изомножаем \( -3m \) так: \[ -\left( \frac{m}{3} - 3m \right) = -\frac{m}{3} + 3m. \]

7. Теперь окончательно: \[ 1 + 3m - \frac{m}{3} = 1 + \left(3 - \frac{1}{3}\right)m = 1 + \frac{9}{3}m - \frac{1}{3}m = 1 + \frac{8}{3}m. \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ 1 + \frac{8}{3}m. \]

Если возникнут дополнительные вопросы по поводу упрощения или других тем, не стесняйтесь спрашивать!