Спрос и предложение описываются формулами Qd=40-P, Qs=4P-10. Излишек потребителя составит тыс ден ед

Чтобы найти излишек потребителя, сначала необходимо определить цену и количество равновесия на рынке, используя заданные формулы спроса и предложения:

1. Формула спроса: \( Q_d = 40 - P \)
2. Формула предложения: \( Q_s = 4P - 10 \)

Для нахождения равновесной цены и количества установим равенство спроса и предложения:

\[ Q_d = Q_s \]

Подставим формулы:

\[ 40 - P = 4P - 10 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с \( P \) на одну сторону, а числовые на другую:

\[ 40 + 10 = 4P + P \]

Получаем:

\[ 50 = 5P \]

2. Делим обе стороны на 5:

\[ P = 10 \]

Теперь, когда мы знаем равновесную цену, можем найти равновесное количество, подставив \( P \) обратно в одну из формул. Используем формулу спроса:

\[ Q_d = 40 - P = 40 - 10 = 30 \]

Таким образом, равновесная цена равна 10, а равновесное количество — 30.

Теперь можно найти излишек потребителя. Излишек потребителя рассчитывается по формуле:

\[ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times (P_{\text{макс}} - P_{\text{равн}}) \times Q_d \]

При этом \( P_{\text{макс}} \) — это максимальная цена, по которой покупатели готовы купить товар, что можно найти из формулы спроса, поставив \( Q_d = 0 \):

\[ 0 = 40 - P_{\text{макс}} \] \[ P_{\text{макс}} = 40 \]

Теперь подставим известные значения в формулу излишка потребителя:

\[ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times (40 - 10) \times 30 \] \[ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times 30 \times 30 \] \[ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times 900 = 450 \]

Таким образом, излишек потребителя составит 450 тыс. ден. ед.