Реши

Давай разберём каждую часть задачи:

а) Построить график функции \( y = 2(x - 6)^2 - 12 \).

Это уравнение описывает параболу с вершиной в точке (6, -12), открывающуюся вверх. Для построения графика:

1. Найди вершину параболы (точка, где \( x = 6 \), \( y = -12 \)).
2. Определи направление открытия (вверх, так как перед скобками коэффициент положительный).
3. Подбери несколько точек вокруг вершины и вычисли их значения.

б) Найти значение функции при x = 2 и x = 8.

Подставляем x = 2 и x = 8 в уравнение:

• Для x = 2: \( y = 2(2 - 6)^2 - 12 = 2 \times 16 - 12 = 32 - 12 = 20 \).
• Для x = 8: \( y = 2(8 - 6)^2 - 12 = 2 \times 4 - 12 = 8 - 12 = -4 \).

в) Укажи промежутки возрастания и убывания функции.

• Парабола убывает на промежутке \( (-\infty, 6) \).
• Парабола возрастает на промежутке \( (6, +\infty) \).

г) Напиши уравнение оси симметрии параболы.

Ось симметрии параболы проходит через её вершину по вертикали, поэтому уравнение оси симметрии: \( x = 6 \).

Если что-то осталось непонятным, пиши, разберёмся вместе!