Упростите выражение ( 4 m 3 + 15 n ) 2

Чтобы упростить выражение \( (4m^3 + 15n)^2 \), можем воспользоваться формулой квадрат суммы, которая гласит:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \( a = 4m^3 \) и \( b = 15n \). Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \( a^2 \): \[ (4m^3)^2 = 16m^6 \]

2. Найдем \( b^2 \): \[ (15n)^2 = 225n^2 \]

3. Найдем \( 2ab \): \[ 2 \cdot (4m^3) \cdot (15n) = 120m^3n \]

Теперь объединим все вместе:

\[ (4m^3 + 15n)^2 = 16m^6 + 120m^3n + 225n^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ 16m^6 + 120m^3n + 225n^2 \]