10 м/с бастапқы жылдамдықпен қозғалған үдеуі 2 м/с² автомобильдің 96 м жол жүргендегі соңғы жылдамдығы

Для решения задачи о движении автомобиля, нам необходимо использовать уравнения кинематики. В данном случае мы можем воспользоваться следующим уравнением:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость (10 м/с),
• \( a \) — ускорение (2 м/с²),
• \( s \) — пройденный путь (96 м).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ v^2 = (10 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (2 \, \text{м/с}^2) \cdot (96 \, \text{м}) \]

Теперь посчитаем каждую часть:

1. \( (10 \, \text{м/с})^2 = 100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \)
2. \( 2 \cdot (2 \, \text{м/с}^2) \cdot (96 \, \text{м}) = 4 \cdot 96 = 384 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \)

Теперь складываем эти значения:

\[ v^2 = 100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 + 384 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 484 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь находим конечную скорость \( v \):

\[ v = \sqrt{484 \, \text{м}^2/\text{с}^2} = 22 \, \text{м/с} \]

Таким образом, конечная скорость автомобиля после 96 м пути составит 22 м/с.