Напишите уравнение окружности с центром в начале координат проходящей через точку B(-3;2)

Уравнение окружности можно записать в общем виде как:

\[ x^2 + y^2 = r^2 \]

где \(r\) — это радиус окружности. В вашем случае окружность имеет центр в начале координат (0, 0) и проходит через точку B(-3, 2).

Сначала нам нужно найти радиус \(r\). Радиус — это расстояние от центра окружности до точки B. Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками:

\[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты: центр (0, 0) и точка B(-3, 2): \[ r = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \]

Теперь, подставим значение радиуса в уравнение окружности:

\[ x^2 + y^2 = (\sqrt{13})^2 \]

Таким образом, уравнение окружности будет:

\[ x^2 + y^2 = 13 \]

Это и есть искомое уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку B(-3, 2).