1/3x+1/4x+1/8x=34/45

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x = \frac{34}{45} \), начнем с объединения всех дробных частей слева.

1. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{8} \). Общий знаменатель здесь равен 24.

2. Перепишем дроби с общим знаменателем:

   • \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{6}{24} \)
   • \( \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \)

3. Теперь объединим их: \[ \frac{8}{24}x + \frac{6}{24}x + \frac{3}{24}x = \left( \frac{8 + 6 + 3}{24} \right)x = \frac{17}{24}x \]

4. Теперь у нас есть новое уравнение: \[ \frac{17}{24}x = \frac{34}{45} \]

5. Умножим обе стороны на 24 для избавления от дроби: \[ 17x = \frac{34 \cdot 24}{45} \]

6. Посчитаем правую часть: \[ \frac{34 \cdot 24}{45} = \frac{816}{45} \]

7. Теперь умножим обе стороны на \( \frac{1}{17} \): \[ x = \frac{816}{45 \cdot 17} = \frac{816}{765} \]

8. Сократим дробь. Делим числитель и знаменатель на 51: \[ x = \frac{16}{15} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{16}{15} \]

Если у вас остались вопросы по решению данного уравнения или вы хотите рассмотреть что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!