Перед началом первого тура чемпионата мира по батминтону участников разбивают на пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 спортсменов, среди…
Перед началом первого тура чемпионата мира по батминтону участников разбивают на пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 спортсменов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Иван Петров. Найдите вероятность того, что в первом туре Иван Петров будет играть с каким-либо спортсменом из России. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой.
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Всего в чемпионате участвует 76 спортсменов, из которых 22 спортсмена – россияне. Мы хотим вычислить вероятность того, что Иван Петров сыграет с каким-либо россиянином в первом туре.
Общее количество возможных соперников для Ивана Петрова: Так как всего 76 спортсменов, и Иван - один из них, у него будет 75 возможных соперников.
Количество российских спортсменов, с которыми Иван может сыграть: Поскольку из 22 россиян в числе которых и Иван, остается 21 российский спортсмен, с которым он может сыграть.
Вероятность того, что Иван Петров сыграет с россиянином: Вероятность вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \]
Подставляем известные значения:
\[ P = \frac{21}{75} \]
Выполним деление: Чтобы перевести дробь в десятичный вид, можно разделить 21 на 75.
\[ P = 0.28 \]
Итак, вероятность того, что в первом туре Иван Петров будет играть с каким-либо спортсменом из России, составляет 0,28.
