Наталья выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой.

Чтобы найти вероятность того, что трёхзначное число делится на 33, сначала определим диапазон трёхзначных чисел и количество таких чисел, которые делятся на 33.

1. Определение диапазона трёхзначных чисел. Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

2. Поиск количества трёхзначных чисел, делящихся на 33. Чтобы найти такие числа, начнём с того, что наименьшее трёхзначное число, делящееся на 33:

   • 100 / 33 ≈ 3,03 (округляем до 4, и умножаем на 33)
   • 4 * 33 = 132

   Наибольшее трёхзначное число, делящееся на 33:

   • 999 / 33 ≈ 30,27 (округляем до 30, и умножаем на 33)
   • 30 * 33 = 990

   Теперь нам нужно найти количество чисел от 132 до 990, которые делятся на 33. Это последовательность чисел вида \(33n\), где \(n\) — целые числа, от 4 (для 132) до 30 (для 990).

3. Количество таких чисел: Последовательно числа будут до 30 включительно, таким образом:

   • \(n_{max} = 30\)
   • \(n_{min} = 4\)

   Количество значений \(n\) будет равно \(30 - 4 + 1 = 27\).

4. Общее количество трёхзначных чисел: Общее количество трёхзначных чисел равно \(999 - 100 + 1 = 900\).

5. Вероятность того, что трёхзначное число делится на 33: Теперь можно найти вероятность: \[ P = \frac{27}{900} = \frac{3}{100} = 0,03 \]

Таким образом, вероятность того, что трёхзначное число делится на 33, равна 0,03.