Высоты параллелограмма равны 14 см и 16 см. Большая из сторон параллелограмма равна 18 см. Найти величину другой стороны

Чтобы найти величину другой стороны параллелограмма, используем формулу для площади параллелограмма. Площадь \( S \) параллелограмма можно выразить двумя способами:

1. Используя высоту и основание (сторону): \[ S = a \cdot h_1 \] где \( a \) — длина стороны, а \( h_1 \) — высота, проведенная к этой стороне.

2. Исходя из другой стороны и ее высоты: \[ S = b \cdot h_2 \] где \( b \) — длина другой стороны, а \( h_2 \) — высота, проведенная к этой стороне.

У нас есть высоты \( h_1 = 14 \) см и \( h_2 = 16 \) см, и большая сторона \( a = 18 \) см. Сначала мы найдем площадь параллелограмма используя большую сторону:

\[ S = 18 \cdot 14 = 252 \text{ см}^2. \]

Теперь, зная площадь, можем выразить длину другой стороны \( b \):

\[ S = b \cdot h_2. \]

Подставляем в формулу:

\[ 252 = b \cdot 16. \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{252}{16} = 15.75 \text{ см}. \]

Таким образом, величина другой стороны параллелограмма равна 15.75 см.