решите графически систему уравнения y=-3x y=3-4x

Чтобы решить графически систему уравнений:

1. y = -3x
2. y = 3 - 4x

необходимо изобразить обе прямые на одной координатной плоскости.

Шаг 1: Построение первой прямой y = -3x

Уравнение y = -3x — это прямая, проходящая через начало координат (0,0), с угловым коэффициентом -3. Это означает, что для каждого увеличения x на 1, значение y уменьшается на 3.

Для построения:

• При x = 0, y = -3 * 0 = 0 → точка (0,0)
• При x = 1, y = -3 * 1 = -3 → точка (1,-3)
• При x = -1, y = -3 * (-1) = 3 → точка (-1,3)

На графике это будет прямая, проходящая через точки (0,0), (1,-3) и (-1,3).

Шаг 2: Построение второй прямой y = 3 - 4x

Уравнение y = 3 - 4x — это прямая с угловым коэффициентом -4 и свободным членом 3. Это означает, что прямая пересекает ось y в точке (0,3).

Для построения:

• При x = 0, y = 3 - 4 * 0 = 3 → точка (0,3)
• При x = 1, y = 3 - 4 * 1 = -1 → точка (1,-1)
• При x = -1, y = 3 - 4 * (-1) = 7 → точка (-1,7)

На графике это будет прямая, проходящая через точки (0,3), (1,-1) и (-1,7).

Шаг 3: Пересечение прямых

Теперь, когда обе прямые нарисованы, нужно определить точку их пересечения. Это происходит, когда y у обеих прямых равны:

-3x = 3 - 4x

Решаем это уравнение:

1. Переносим -4x влево: -3x + 4x = 3
2. Получаем: x = 3

Теперь подставим x = 3 в одно из уравнений, например, в y = -3x: y = -3 * 3 = -9.

Таким образом, точка пересечения двух прямых — (3, -9).

Итог

Графически вы можете изобразить обе прямые на координатной плоскости и подтвердить, что они пересекаются в точке (3, -9).