(7/48:5/24):6 3/10•4 1/5

Чтобы решить выражение \((\frac{7}{48} : \frac{5}{24}) : 6 \frac{3}{10} \cdot 4 \frac{1}{5}\), начнем с упрощения и вычислений шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(6 \frac{3}{10} = 6 \times 10 + 3 = 60 + 3 = \frac{63}{10}\)
   • \(4 \frac{1}{5} = 4 \times 5 + 1 = 20 + 1 = \frac{21}{5}\)

Теперь выражение выглядит так: \[ \left(\frac{7}{48} : \frac{5}{24}\right) : \frac{63}{10} \cdot \frac{21}{5} \]

2. Решим первую часть: деление дробей:
   • Деление дробей происходит как умножение на обратную. То есть: \[ \frac{7}{48} : \frac{5}{24} = \frac{7}{48} \cdot \frac{24}{5} \]
   • Умножим: \[ \frac{7 \times 24}{48 \times 5} = \frac{168}{240} \] Упрощаем: \[ \frac{168 \div 24}{240 \div 24} = \frac{7}{10} \]

Теперь выражение стало: \[ \frac{7}{10} : \frac{63}{10} \cdot \frac{21}{5} \]

3. Решим вторую часть: деление дробей: \[ \frac{7}{10} : \frac{63}{10} = \frac{7}{10} \cdot \frac{10}{63} = \frac{7 \cdot 10}{10 \cdot 63} = \frac{7}{63} = \frac{1}{9} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{9} \cdot \frac{21}{5} \]

4. Умножим дроби: \[ \frac{1 \cdot 21}{9 \cdot 5} = \frac{21}{45} \] Упрощаем: \[ \frac{21 \div 3}{45 \div 3} = \frac{7}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((\frac{7}{48} : \frac{5}{24}) : 6 \frac{3}{10} \cdot 4 \frac{1}{5}\) равен: \[ \frac{7}{15} \]