Чтобы прогреть баню, нужно 150 150 МДж теплоты. Катя уже закинула 9 9 кг сухих дров в печь. Сколько ещё килограммов дров ей нужно подложить, чтобы баня была готова к использованию? Удельную теплоту сгорания ( q q) сухих дров принять равной 1 , 0 ⋅ 1 0 7 1,0⋅10 7 Дж/кг. Запиши ответ числом.
Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления необходимого количества теплоты, выделяемого при сгорании дров:
\[ Q = m \cdot q, \]
где:
- \( Q \) — это количество теплоты, которое нам нужно получить (в нашем случае 150 МДж, или \( 150 \times 10^6 \) Дж),
- \( m \) — масса дров (в кг),
- \( q \) — удельная теплота сгорания (в нашем случае \( 1,0 \cdot 10^7 \) Дж/кг).
Сначала найдем, сколько теплоты выделит имеющийся у Кати запас дров, который составляет 9 кг:
\[ Q_{\text{дров}} = 9 \, \text{кг} \cdot 1,0 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} = 9 \times 1,0 \cdot 10^7 \, \text{Дж} = 9,0 \cdot 10^7 \, \text{Дж} = 90 \, \text{МДж}. \]
Теперь вычтем это значение из необходимого количества теплоты:
\[ Q_{\text{осталось}} = 150 \, \text{МДж} - 90 \, \text{МДж} = 60 \, \text{МДж}. \]
Теперь переведем 60 МДж в Дж:
\[ Q_{\text{осталось}} = 60 \times 10^6 \, \text{Дж}. \]
Теперь найдем, сколько еще дров нужно подложить для получения оставшейся теплоты, используя ту же формулу:
\[ m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{осталось}}}{q} = \frac{60 \times 10^6 \, \text{Дж}}{1,0 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}} = 6 \, \text{кг}. \]
Таким образом, Кате нужно подложить еще 6 кг дров.
