Решите графически систему уравнений y=5x y=-2x+7

Для графического решения системы уравнений:

1. Запишем уравнения: \[ y = 5x \] \[ y = -2x + 7 \]

2. Построим график первого уравнения \(y = 5x\):

   • Когда \(x = 0\), \(y = 5 \cdot 0 = 0\) (точка (0, 0)).
   • Когда \(x = 1\), \(y = 5 \cdot 1 = 5\) (точка (1, 5)).
   • Когда \(x = -1\), \(y = 5 \cdot (-1) = -5\) (точка (-1, -5)).
   • Проведем линию через точки (0, 0) и (1, 5).

3. Построим график второго уравнения \(y = -2x + 7\):

   • Когда \(x = 0\), \(y = -2 \cdot 0 + 7 = 7\) (точка (0, 7)).
   • Когда \(x = 1\), \(y = -2 \cdot 1 + 7 = 5\) (точка (1, 5)).
   • Когда \(x = 4\), \(y = -2 \cdot 4 + 7 = -1\) (точка (4, -1)).
   • Проведем линию через точки (0, 7) и (1, 5).

4. Найдем точку пересечения:

   • Можно заметить, что и в первом, и во втором уравнении, когда \(x = 1\), \(y\) одинаковый - \(5\). То есть, точка пересечения линий: \((1, 5)\).

Таким образом, графически система уравнений имеет одно решение: точка пересечения (1, 5).