4/5:1 1/3+2 1/3*3/7-1:13/8

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала разберем каждую часть.

1. Числовое выражение: 4/5
2. Числова часть: 1 1/3 (или 1 + 1/3)
3. Числова часть: 2 1/3 (или 2 + 1/3)
4. Числовая часть: 3/7
5. Числова часть: 1
6. Числовая часть: 13/8

Теперь давайте найдём разумный порядок выполнения операций:

Шаг 1: Привести смешанные числа к неправильным дробям.

• \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)

Шаг 2: Переписать выражение.

Теперь выражение будет следующим: \[ \frac{4}{5} : \frac{4}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : \frac{13}{8} \]

Шаг 3: Выполнение деления и умножения.

Теперь давайте решим каждую часть.

1. Для деления дробей:

   • \( \frac{4}{5} : \frac{4}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \)
   • \( 1 : \frac{13}{8} = 1 \cdot \frac{8}{13} = \frac{8}{13} \)

2. Для умножения дробей:

   • \( \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} = 1 \) (так как 3 и 7 сокращаются)

Шаг 4: Подстановка обратно в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{13} \]

Шаг 5: Приведение к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 5 и 13 будет 65.

• \( \frac{3}{5} = \frac{39}{65} \)
• \( 1 = \frac{65}{65} \)
• \( \frac{8}{13} = \frac{40}{65} \)

Теперь подставляем обратно:

\[ \frac{39}{65} + \frac{65}{65} - \frac{40}{65} \]

Шаг 6: Сложение и вычитание дробей.

Теперь можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{39 + 65 - 40}{65} = \frac{64}{65} \]

Ответ:

Таким образом, значение выражения \( \frac{4}{5} : 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : \frac{13}{8} \) равно \( \frac{64}{65} \).