прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см а большая Боковая сторона 20 см Найдите периметр трапеции

Чтобы найти периметр прямоугольной трапеции, нужно сначала понять, какие стороны у нее есть. У нас есть основания, которые равны 22 см и 6 см, а также большая боковая сторона, равная 20 см. Давайте обозначим параметры трапеции:

• \( a = 22 \) см (большее основание)
• \( b = 6 \) см (меньшее основание)
• \( c = 20 \) см (большая боковая сторона)

Прямоугольная трапеция означает, что одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. В этом случае можно вычислить длину другой боковой стороны (обозначим ее \( d \)) с помощью теоремы Пифагора.

Сначала найдем высоту \( h \) трапеции. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

\[ h = \sqrt{c^2 - (a - b)^2} \]

Здесь \( a - b \) — это расстояние между проекциями оснований. Подставим наши значения:

\[ h = \sqrt{20^2 - (22 - 6)^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти другую боковую сторону \( d \), опять же воспользуемся теоремой Пифагора:

\[ d = \sqrt{c^2 - h^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти периметр \( P \) трапеции, который равен сумме всех сторон:

\[ P = a + b + c + d = 22 + 6 + 20 + 16 = 64 \text{ см} \]

Таким образом, периметр прямоугольной трапеции составляет 64 см.