6. Диаметрі 15 метр цирк аренасын мотоциклші тұрақты жылдамдықпен 15 мин жүріп өтеді. Мотоциклшінің центргe тарткыни үдеуі неге тең?

Для решения данной задачи необходимо сначала определить скорость мотоциклиста, а затем найти центростремительное ускорение.

1. Находим скорость:
   Циркульная арена имеет диаметр 15 метров, значит, радиус \( r \) будет равен \( 7.5 \) метров. Длина окружности \( L \) рассчитывается по формуле: \[ L = 2 \pi r = 2 \pi \times 7.5 \approx 47.12 \text{ метра}. \]

Мотоциклист движется по окружности 15 минут, что составляет: \[ 15 \text{ минут} = 15 \times 60 = 900 \text{ секунд}. \]

Теперь можем рассчитать скорость \( v \): \[ v = \frac{L}{t} = \frac{47.12}{900} \approx 0.0523 \text{ м/с}. \]

2. Находим центростремительное ускорение:
   Центростремительное ускорение \( a_c \) рассчитывается по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{r}, \] где \( v \) — скорость, найденная ранее, а \( r \) — радиус.

Подставляем значения: \[ a_c = \frac{(0.0523)^2}{7.5} \approx \frac{0.00274}{7.5} \approx 0.000365 \text{ м/с}^2. \]

Таким образом, центргe тартқыни үдеуі (центростремительное ускорение) мотоциклиста составляет примерно \( 0.000365 \text{ м/с}^2 \).