4(1/2-sin(130°))cos(160°)

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно вычислить значение выражения:

\[ 4 \left( \frac{1}{2} - \sin(130^\circ) \right) \times \cos(160^\circ) \]

Шаг 1: Найдём \(\sin(130^\circ)\) и \(\cos(160^\circ)\)

130° и 160° находятся во второй четверти, где \(\sin\) положительный, а \(\cos\) отрицательный.

Можно использовать таблицу значений синуса и косинуса для стандартных углов:

• \(\sin(130^\circ) = \sin(180^\circ - 50^\circ) = \sin(50^\circ)\)
• \(\cos(160^\circ) = \cos(180^\circ - 20^\circ) = -\cos(20^\circ)\)

Шаг 2: Подставляем значения

Подставляем \(\sin(130^\circ)\) и \(\cos(160^\circ)\) в исходное выражение:

\[ 4 \left( \frac{1}{2} - \sin(50^\circ) \right) \times (-\cos(20^\circ)) \]

Шаг 3: Упростим выражение

Упростим следующим образом:

\[ = -4 \left( \frac{1}{2} - \sin(50^\circ) \right) \times \cos(20^\circ) \]

Шаг 4: Вычислим результат

Это самое простое значение, которое можно подставить в калькулятор и вычислить, если значения синуса и косинуса известны.

Если есть конкретные значения синуса и косинуса, их можно подставить, например:

Допустим, \(\sin(50^\circ) \approx 0.766\) и \(\cos(20^\circ) \approx 0.94\).

Тогда:

\[ -4 \left( \frac{1}{2} - 0.766 \right) \times 0.94 \]

\[ = -4 \times (-0.266) \times 0.94 \]

\[ = 1.0016 \]

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай.