Сократите дробь х²-36/4х+24

Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 - 36}{4x + 24}\), начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Числитель: \(x^2 - 36\) - это разность квадратов, которую можно разложить на множители: \[ x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) \]

2. Знаменатель: \(4x + 24\) можно вынести общий множитель: \[ 4x + 24 = 4(x + 6) \]

Теперь мы можем подставить эти выражения обратно в дробь: \[ \frac{x^2 - 36}{4x + 24} = \frac{(x - 6)(x + 6)}{4(x + 6)} \]

Теперь можно сократить \((x + 6)\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(x \neq -6\) (чтобы не делить на ноль):

\[ \frac{(x - 6)}{4} \]

Таким образом, сокращенная дробь будет выглядеть так: \[ \frac{x - 6}{4} \]

Это и есть окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!