КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «СТАТИСТИКА. МНОЖЕСТВА» 1) Дан числовой набор: 6, 12, 12, 3, -3, 0, 8, 10. Найдите для данного набора чисел: а) среднее арифметическое; 6) медиану; в) размах; 2) Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел: 28073 и 890734. 3) Составьте не менее 9 слов буквы которых образуют подмножество множества А={ве.р.о.я.т.н.о.с.ть). 4) Составьте для каждого из слов своё множество «тепловоз» и «телевизор». Найдите объединение и пересечение множеств. 5) Изобразите на диаграмме Эйлера множества А и В, для которых выполняются соотношения: a)AB=A 6) AUB=A B) AUB= Ø.

Конечно! Давайте разберёмся с каждым пунктом задания по порядку.

1) Дан числовой набор: 6, 12, 12, 3, -3, 0, 8, 10. Найдите для данного набора чисел:

а) Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.

Сумма чисел: \( 6 + 12 + 12 + 3 - 3 + 0 + 8 + 10 = 48 \)

Количество чисел: \( 8 \)

Среднее арифметическое: \[ \frac{48}{8} = 6 \]

б) Медиана: Для нахождения медианы необходимо отсортировать числа в порядке возрастания: \(-3, 0, 3, 6, 8, 10, 12, 12\)

Так как количество чисел чётное (8), медиана – это среднее значение двух средних элементов: Четвёртый и пятый по порядку элементы: \( 6 \) и \( 8 \)

Медиана: \[ \frac{6 + 8}{2} = 7 \]

в) Размах: Размах – это разница между наибольшим и наименьшим значением в наборе.

Наибольшее число: \( 12 \)

Наименьшее число: \( -3 \)

Размах: \[ 12 - (-3) = 12 + 3 = 15 \]

2) Найдите объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел: 28073 и 890734.

Цифры первого числа \( 28073 \): \( \{2, 8, 0, 7, 3\} \)

Цифры второго числа \( 890734 \): \( \{8, 9, 0, 7, 3, 4\} \)

Объединение (или объединение множеств): \[ A \cup B = \{0, 2, 3, 4, 7, 8, 9\} \]

Пересечение (или пересечение множеств): \[ A \cap B = \{0, 7, 8, 3\} \]

3) Составьте не менее 9 слов буквы которых образуют подмножество множества A={ве.р.о.я.т.н.о.с.ть).

Вот некоторые слова:

1. рота
2. стоя
3. верно
4. тень
5. рот
6. сон
7. нет
8. сын
9. север

4) Составьте для каждого из слов своё множество «тепловоз» и «телевизор». Найдите объединение и пересечение множеств.

Слово "тепловоз":
Буквы: \( \{т, е, п, л, о, в, о, з\} \)

Слово "телевизор":
Буквы: \( \{т, е, л, е, в, и, з, о, р\} \)

Объединение: \[ T \cup T_v = \{т, е, п, л, о, в, з, и, р\} \]

Пересечение: \[ T \cap T_v = \{т, е, в, о\} \]

5) Изобразите на диаграмме Эйлера множества A и B, для которых выполняются соотношения:

a) \( AB = A \)
Это означает, что множество \( B \) является подмножеством \( A \). В диаграмме \( B \) будет находиться внутри \( A \).

b) \( A \cup B = A \)
Это также подразумевает, что все элементы \( B \) уже содержатся в \( A \).

c) \( A \cup B = Ø \)
Здесь оба множества пусты, и диаграмма не будет содержать никаких кругов, показывая, что ни одно из множеств не содержит элементов.

Надеюсь, эти объяснения окажутся полезными для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!