Найди сумму дробей  2 a 1 − a 1−a 2a ​  и  a a − 1 a−1 a ​ . Обрати внимание, что знаменатели дробей противоположны. Изменив знак в знаменателе второй дроби и перед ней, получим новую дробь:  a a − 1 = − a 1 − a a−1 a ​ =− 1−a a ​ . Теперь необходимо найти сумму дробей  2 a 1 − a и − a 1 − a 1−a 2a ​ и− 1−a a ​ . Числитель получившейся дроби равен . Знаменатель получившейся дроби равен .

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две дроби:

1. \(\frac{2a}{1-a}\)
2. \(\frac{a}{a-1}\)

Как вы правильно заметили, знаменатели этих дробей противоположны. Для второй дроби мы можем заменить знак, что даст:

\(\frac{a}{a-1} = -\frac{a}{1-a}\)

Теперь мы можем переписать сумму дробей:

\[ \frac{2a}{1-a} + \left(-\frac{a}{1-a}\right) = \frac{2a - a}{1-a} = \frac{a}{1-a} \]

Итак, у нас получилась одна дробь:

\[ \frac{a}{1-a} \]

Теперь давайте определим числитель и знаменатель полученной дроби:

• Числитель: \(a\)
• Знаменатель: \(1-a\)

Таким образом, ответ:

Числитель получившейся дроби равен \(a\).
Знаменатель получившейся дроби равен \(1-a\).