Запишите термин, о котором идёт речь. Система давшая должному лицу право собирать налоги и пошлины с уезда или волости в свою пользу

Термин, о котором идет речь, — это "обязанность" или "фискальная обязанность" (если подразумевается, что должное лицо имеет право на сбор налогов в своих интересах). Также это может быть связано с понятием "удельное право" или "концессия" (если речь идет о передаче прав на сбор налогов частным лицам).