Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза, как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия

Когда расстояние между двумя точечными зарядами увеличивается в 4 раза, сила их взаимодействия изменяется в соответствии с законом Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними. Это можно выразить формулой:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где \( k \) — электростатическая постоянная.

Если расстояние увеличивается в 4 раза, то новое расстояние \( r' = 4r \). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[ F' = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{16r^2} = \frac{1}{16} \cdot k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{1}{16} F \]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшилась в 16 раз.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать!