Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы…
Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 3) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на косинус угла между ними. В ответе запиши номер выбранного утверждения.
Правильное утверждение — 2.
В прямоугольном треугольнике действительно квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (это следует из теоремы Пифагора).
Первое утверждение неверно, так как центр описанной окружности может лежать вне треугольника, например, в тупом треугольнике. Третье утверждение также неверно, так как формула для площади треугольника с основанием и высотой или по двум сторонам и углу между ними имеет вид: площадь = (1/2) * a * b * sin(γ), где a и b — стороны, а γ — угол между ними.
Таким образом, правильный ответ — 2.
