Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, если угол В равен 90 градусов.Найдите АС,если АВ=12, ВС=5

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусам, теорема может быть записана в следующем виде:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

Теперь подставим известные значения: \( AB = 12 \) и \( BC = 5 \).

Сначала найдем квадраты катетов:

\( AB^2 = 12^2 = 144 \)
\( BC^2 = 5^2 = 25 \)

Теперь сложим эти значения:

\( AB^2 + BC^2 = 144 + 25 = 169 \)

Теперь найдем гипотенузу AC:

\( AC^2 = 169 \)

Для нахождения AC, необходимо извлечь квадратный корень:

\( AC = \sqrt{169} = 13 \)

Таким образом, длина гипотенузы AC составляет 13.