Коробке лежит 27 27 синих ручек и 33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку»
В коробке у нас есть 27 синих ручек и 33 черных ручки. Чтобы найти вероятность события \( M \) — «достали синюю ручку», нам нужно использовать формулу для расчета вероятности:
\[ P(M) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]
В нашем случае числом благоприятных исходов будет количество синих ручек:
- Число благоприятных исходов (синие ручки) = 27
Общее число исходов — это сумма всех ручек в коробке:
\[ \text{Общее число исходов} = \text{синие ручки} + \text{черные ручки} = 27 + 33 = 60 \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P(M) = \frac{27}{60} \]
Чтобы упростить эту дробь, найдем делитель, на который можно разделить числитель и знаменатель. В данном случае это 3:
\[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]
Таким образом, вероятность того, что из коробки будет случайно достана синяя ручка, равна \( \frac{9}{20} \).
