Сократи дробь 39х³у/26х²у²

Чтобы сократить дробь \( \frac{39x^3y}{26x^2y^2} \), нужно сначала найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Сократим коэффициенты:

   • НОД для чисел 39 и 26 равен 13.
   • Разделим числитель и знаменатель на 13:
     • \( 39 \div 13 = 3 \)
     • \( 26 \div 13 = 2 \)

2. Сократим переменные:

   • В числителе у нас \( x^3 \) и \( y \).
   • В знаменателе \( x^2 \) и \( y^2 \).
   • Для \( x \): \( x^3 \div x^2 = x^{3-2} = x^1 = x \).
   • Для \( y \): \( y \div y^2 = y^{1-2} = y^{-1} = \frac{1}{y} \).

Теперь можем записать сократившуюся дробь:

\[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3x}{2y} \]

Таким образом, сокращенная дробь равна \( \frac{3x}{2y} \).