X2 500. Пользуясь графиком функции у = х² на рис. 76 на с. 115, най- дите: у= a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,4; 2,6; 3,1; б) значения аргумента, при которых значение функции равно 4; 6%;B в) несколько значений х, при которых значения функции мень- ше 4; больше 4.
Конечно! Давайте разберем вашу задачу, используя график функции \( y = x^2 \).
а) Значение функции, соответствующее аргументам 1,4; 2,6; 3,1:
Для нахождения значений функции подставим данные аргументы в формулу \( y = x^2 \):
Для \( x = 1,4 \): \[ y = (1,4)^2 = 1,96 \]
Для \( x = 2,6 \): \[ y = (2,6)^2 = 6,76 \]
Для \( x = 3,1 \): \[ y = (3,1)^2 = 9,61 \]
Таким образом, получаем:
- При \( x = 1,4 \), \( y = 1,96 \)
- При \( x = 2,6 \), \( y = 6,76 \)
- При \( x = 3,1 \), \( y = 9,61 \)
б) Значения аргумента, при которых значение функции равно 4; 6:
Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y = 4 \) и \( y = 6 \), решим уравнения:
Для \( y = 4 \): \[ x^2 = 4 \implies x = \pm 2 \] Значит, аргументы: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).
Для \( y = 6 \): \[ x^2 = 6 \implies x = \pm \sqrt{6} \approx \pm 2,45 \] Аргументы: \( x \approx 2,45 \) и \( x \approx -2,45 \).
в) Значения \( x \), при которых значения функции меньше 4 и больше 4:
Меньше 4: Для \( y < 4 \): \[ x^2 < 4 \implies -2 < x < 2 \] Это значит, что \( x \) может принимать любые значения в интервале \( (-2, 2) \).
Больше 4: Для \( y > 4 \): \[ x^2 > 4 \implies x < -2 \quad \text{или} \quad x > 2 \] Таким образом, \( x \) может принимать значения \( (-\infty, -2) \cup (2, \infty) \).
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
