выполните действия 4 1/2 -1 3/4+20 7/9
Давайте решим выражение \( 4 \frac{1}{2} - 1 \frac{3}{4} + 20 \frac{7}{9} \).
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \)
- \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
- \( 20 \frac{7}{9} = \frac{187}{9} \)
Теперь у нас есть следующая сумма:
\[ \frac{9}{2} - \frac{7}{4} + \frac{187}{9} \]
Теперь найдём общий знаменатель для дробей 2, 4 и 9. Общий знаменатель будет 36.
Теперь преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{162}{36} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{63}{36} \] \[ \frac{187}{9} = \frac{187 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{748}{36} \]
Теперь подставим дроби в выражение:
\[ \frac{162}{36} - \frac{63}{36} + \frac{748}{36} \]
Теперь можем выполнить действия с дробями, так как у них одинаковый знаменатель:
\[ \frac{162 - 63 + 748}{36} = \frac{847}{36} \]
Чтобы представить ответ в виде смешанного числа, делим 847 на 36.
847 делённое на 36 даёт 23 (осталось 19):
Таким образом, в смешанном виде:
\[ \frac{847}{36} = 23 \frac{19}{36} \]
Ответ: \( 23 \frac{19}{36} \).
