25-10x+x²=0

Для решения уравнения \(25 - 10x + x^2 = 0\) давайте сначала перепишем его в стандартной форме. Уравнение можно переписать как:

\[ x^2 - 10x + 25 = 0. \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \(a = 1\), \(b = -10\) и \(c = 25\).

Подставим значения в формулу:

\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 100 - 100 = 0. \]

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле:

\[ x = \frac{-b}{2a}. \]

Подставим значения \(b\) и \(a\):

\[ x = \frac{-(-10)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5. \]

Таким образом, единственный корень уравнения \(25 - 10x + x^2 = 0\) равен \(x = 5\).