Для определения зольности угля в месторождениях в порядке случайной выборки было обследовано 150 проб угля, в результате обследования установлено, что средняя золоность угля 15%,…

Для определения пределов, в которых будет находиться средняя зольность угля в месторождениях, мы можем воспользоваться концепцией доверительных интервалов. У нас есть следующие данные:

• Средняя золоность угля (\(\bar{x}\)) = 15%
• Стандартное отклонение (\(\sigma\)) = 4%
• Объем выборки (n) = 150

Сначала найдем стандартную ошибку среднего (SE):

\[ SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{150}} \approx 0.3266 \]

Для вычисления доверительного интервала с вероятностью 0.997, мы используем Z-значение, соответствующее 99.7% (или 3 стандартным отклонениям), которое составляет примерно 3.

Теперь можно вычислить пределы доверительного интервала:

\[ \text{Нижний предел} = \bar{x} - Z \cdot SE = 15 - 3 \cdot 0.3266 \approx 14.02 \]

\[ \text{Верхний предел} = \bar{x} + Z \cdot SE = 15 + 3 \cdot 0.3266 \approx 15.98 \]

Таким образом, мы можем сказать, что с вероятностью 0.997 средняя золоность угля в месторождениях будет находиться в пределах approximately от 14.02% до 15.98%.

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса: определим долю угля с зольностью более 25%.

Мы знаем, что в 15 пробах зольность составила более 25%. Чтобы найти общее количество проб (N), которое соответствует этой части, заметим, что мы можем использовать процентное соотношение:

\[ N = \frac{15}{0.997} \approx 15.06 \]

Принимая во внимание, что у нас 150 проб, доля угля с зольностью более 25% можно найти следующим образом:

\[ \text{Доля} = \frac{15}{150} = 0.1 \text{ или } 10\% \]

В итоге, на основе ваших данных, мы можем сделать вывод, что 10% угля имеет зольность более 25%. Надеюсь, этот ответ вам полезен и помогает понять материал! Если возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!