длина средней линии трапеции равна 6 а площадь 84 найдите высоту трапеции

Для нахождения высоты трапеции, зная длину средней линии и площадь, можно воспользоваться следующей формулой площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота.

Длина средней линии трапеции вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( m \) — длина средней линии, то есть в нашем случае \( m = 6 \). Это значит, что:

\[ a + b = 2m = 2 \cdot 6 = 12 \]

Теперь, зная, что площадь \( S = 84 \), мы можем выразить высоту \( h \):

\[ 84 = \frac{12 \cdot h}{2} \]

Упростим это уравнение:

\[ 84 = 6h \]

Теперь найдем \( h \):

\[ h = \frac{84}{6} = 14 \]

Таким образом, высота трапеции равна \( 14 \) единиц.