Реши задачи 1. Найдите корень уравнения: a) 5x - (7x + 7) = 9 6) 1, 7x + 3 = 54 в) 0.25x - 2 = 73 2. Решите уравнение: a) 6x0,83x+2,2; 6)0,8-y-3,2+y; в) 25, 2 - 0.8(3x + 40) = x 3. Решите: При каком значении переменной «х» значение выражения 20-3х больше значения выражения 47х на 42 4. Найдите корень уравнения: 6x - (2x - 10) = 2(2x + 5) 5. Решите задачу: На первом участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на втором. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
Конечно! Давайте последовательно разберем каждую задачу.
1. Найдите корень уравнения:
a) \( 5x - (7x + 7) = 9 \)
Сначала уберем скобки:
\[ 5x - 7x - 7 = 9 \]
Преобразуем уравнение:
\[ -2x - 7 = 9 \]
Теперь добавим 7 к обеим частям:
\[ -2x = 16 \]
Теперь делим на -2:
\[ x = -8 \]
Ответ: \( x = -8 \)
б) \( 1,7x + 3 = 54 \)
Сначала вычтем 3 из обеих сторон:
\[ 1,7x = 51 \]
Теперь делим на 1,7:
\[ x = \frac{51}{1,7} = 30 \]
Ответ: \( x = 30 \)
в) \( 0,25x - 2 = 73 \)
Сначала добавим 2 к обеим сторонам:
\[ 0,25x = 75 \]
Теперь делим на 0,25:
\[ x = \frac{75}{0,25} = 300 \]
Ответ: \( x = 300 \)
2. Решите уравнение:
a) \( 6x + 0,83x + 2,2 = 0 \)
Складываем коэффициенты \( x \):
\[ (6 + 0,83)x + 2,2 = 0 \implies 6,83x + 2,2 = 0 \]
Теперь вычтем 2,2 из обеих сторон:
\[ 6,83x = -2,2 \]
Теперь делим на 6,83:
\[ x = \frac{-2,2}{6,83} \approx -0,322 \]
Ответ: \( x \approx -0,322 \)
б) \( 0,8 - y - 3,2 + y = 0 \)
Сначала упростим выражение:
\[ 0,8 - 3,2 = -2,4 \]
Таким образом:
\[ -2,4 = 0 \]
Уравнение является неверным, у него нет решений.
в) \( 25,2 - 0,8(3x + 40) = x \)
Раскроем скобки:
\[ 25,2 - 2,4x - 32 = x \]
Упростим уравнение:
\[ -2,4x - 6,8 = x \]
Переносим все на одну сторону:
\[ -2,4x - x = 6,8 \implies -3,4x = 6,8 \]
Теперь делим на -3,4:
\[ x = \frac{-6,8}{3,4} = -2 \]
Ответ: \( x = -2 \)
3. Решите:
При каком значении переменной «х» значение выражения \( 20 - 3x \) больше значения выражения \( 47x \) на 42.
Это можно записать как:
\[ 20 - 3x > 47x + 42 \]
Переносим все на одну сторону:
\[ 20 - 3x - 47x - 42 > 0 \]
Упрощаем:
\[ -50x - 22 > 0 \]
Теперь переместим 22:
\[ -50x > 22 \]
Делим на -50 и не забываем поменять знак:
\[ x < -\frac{22}{50} = -0,44 \]
Ответ: \( x < -0,44 \)
4. Найдите корень уравнения:
\( 6x - (2x - 10) = 2(2x + 5) \)
Сначала раскроем скобки:
\[ 6x - 2x + 10 = 4x + 10 \]
Упрощаем:
\[ 4x + 10 = 4x + 10 \]
Это тождество, следовательно, уравнение имеет бесконечно много решений.
Ответ: Бесконечно много решений.
5. Решите задачу:
На первом участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на втором. Обозначим количество саженцев на втором участке как \( x \). Тогда на первом участке \( 5x \). После увоза 50 саженцев и посадки 90:
\[ 5x - 50 = x + 90 \]
Решим это уравнение:
\[ 5x - x = 90 + 50 \] \[ 4x = 140 \]
Теперь делим на 4:
\[ x = 35 \]
Теперь найдем общее количество саженцев из двух участков:
\[ x + 5x = 35 + 5(35) = 35 + 175 = 210 \]
Ответ: Всего было 210 саженцев.
Если у вас есть дополнительные вопросы по задачам, смело обращайтесь!
