9x²+8=18x
Чтобы решить уравнение \(9x^2 + 8 = 18x\), начнем с того, что перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы оно приняло стандартный вид.
- Переносим \(18x\) и \(8\): \[ 9x^2 - 18x + 8 = 0 \]
Теперь имеем квадратное уравнение \(9x^2 - 18x + 8 = 0\). Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней этого уравнения. Формула для дискриминанта \(D\) выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 9\), \(b = -18\) и \(c = 8\).
Подставим значения в формулу: \[ D = (-18)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 8 \] \[ D = 324 - 288 \] \[ D = 36 \]
Дискриминант положительный (\(D > 0\)), значит уравнение имеет два различных корня. Теперь находим корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим наши значения: \[ x = \frac{18 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 9} \] \[ x = \frac{18 \pm 6}{18} \]
Теперь находим два корня:
- Первый корень: \[ x_1 = \frac{18 + 6}{18} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \]
- Второй корень: \[ x_2 = \frac{18 - 6}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]
Таким образом, решение уравнения \(9x^2 + 8 = 18x\) предоставляет два корня: \[ x_1 = \frac{4}{3}, \quad x_2 = \frac{2}{3} \]
Если у вас есть вопросы по этому решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
