2x=-x²-1

Давайте решим уравнение \(2x = -x^2 - 1\).

1. Сначала мы можем привести уравнение к стандартной форме, для этого перенесем все члены на одну сторону: \[ x^2 + 2x - 1 = 0 \]

2. Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -1\).

3. Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} \]

4. Проведем вычисления под корнем: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} \] \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} \] \[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}}{2} \] \[ x = -1 \pm \sqrt{2} \]

5. Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = -1 + \sqrt{2} \] \[ x_2 = -1 - \sqrt{2} \]

Это решение уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!