20x+25x²=-4

Чтобы решить уравнение \( 20x + 25x^2 = -4 \), начнем с приведения его к стандартному виду.

1. Переносим все член равенства на одну сторону: \[ 25x^2 + 20x + 4 = 0 \]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта (D) следующая: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 25 \), \( b = 20 \), и \( c = 4 \).

3. Подставим значения в формулу: \[ D = (20)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 4 \] \[ D = 400 - 400 \] \[ D = 0 \]

4. Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть одно решение, которое можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-20}{2 \cdot 25} = \frac{-20}{50} = -\frac{2}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \( 20x + 25x^2 = -4 \) – это: \[ x = -\frac{2}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!