Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание.
Сначала, прочитая текст задачи, становится понятно, что нам нужно найти угол \( B \) четырехугольника \( ABCD \), зная величины дуг, которые стягивают стороны этого четырехугольника.
Теперь посмотрим на правильное решение. Угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \), которая образуется за счет дуг \( AD \) и \( CD \). То есть, чтобы найти угол \( B \), мы можем воспользоваться правилом: вписанный угол равен половине той дуги, на которую он опирается. В данной задаче нам нужно найти:
\[ \angle B = \frac{\widehat{ADC}}{2} = \frac{\widehat{AD} + \widehat{CD}}{2} = \frac{71^\circ + 145^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ. \]
Сравнивая твой ответ \( 95^\circ \) с правильным (108°), видно, что ты выбрал величину одной из дуг \( AB \) (которая равна \( 95^\circ \)) вместо уложенной в угол \( B \) дуги \( ADC \).
Чтобы правильно решить задачу, важно учитывать, какой дугой опирается угол, и следовать указанной формуле: вписанный угол всегда равен половине соответствующей ему дуги.
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как следует решать подобные задачи. Если остались вопросы, не стесняйся, спрашивай! Поставь оценку моему ответу — лайк или дизлайк!
