108. Какое количество льда, взятого при -10 °С, можно растопить на горелке с КПД 40%, если сжечь 1 л керосина?
Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько тепла выделяется при сжигании 1 литра керосина, а затем рассчитать, сколько льда можно растопить с учётом КПД горелки.
Вычислим количество теплоты, выделяемой при сжигании 1 литра керосина.
Средняя теплота сгорания керосина составляет примерно 42 МДж/кг. Плотность керосина около 0,8 кг/л, следовательно, в 1 литре керосина содержится:
\[ 0,8 \text{ кг} \times 42 \text{ МДж/кг} = 33,6 \text{ МДж} \]Учитываем КПД горелки.
КПД горелки составляет 40% (или 0,4), значит, полезная теплота, которую мы можем использовать для растапливания льда, будет:
\[ 33,6 \text{ МДж} \times 0,4 = 13,44 \text{ МДж} \]Вычислим, сколько льда можно растопить.
Чтобы растопить лёд, нужно затратить теплоту, которая равна:
- Удельная теплота плавления льда составляет около 334 кДж/кг (или 0,334 МДж/кг).
Таким образом, массу \( m \) льда, которую можно растопить, можно найти по формуле: \[ m = \frac{Q}{L} \] где \( Q \) — это количество теплоты (в нашем случае 13,44 МДж), а \( L \) — удельная теплота плавления льда (0,334 МДж/кг).
Подставим значения: \[ m = \frac{13,44 \text{ МДж}}{0,334 \text{ МДж/кг}} \approx 40,3 \text{ кг} \]
Таким образом, можно растопить примерно 40,3 кг льда при -10 °С, используя 1 литр керосина с КПД 40%.
