Игральный кубик бросается до тех пор, пока не выпадет грань с пятью очками. Какая вероятность то, что пятёрка не выпадет никогда?

Чтобы рассчитать вероятность того, что грань с пятью очками никогда не выпадет, нужно понимать, что это событие может происходить только в случае бесконечного числа бросков.

Вероятность того, что в одном броске кубика не выпадет пятёрка, равна \( \frac{5}{6} \) (поскольку на кубике 6 граней, и только одна из них — это пятёрка). А вероятность того, что в бесконечном числе бросков ни разу не выпадет пятёрка, будет равна:

\[ P(\text{не выпадает пятёрка всегда}) = \lim_{n \to \infty} \left(\frac{5}{6}\right)^n \]

Когда \( n \) стремится к бесконечности, \( \left(\frac{5}{6}\right)^n \) стремится к 0, так как \( \frac{5}{6} < 1 \).

Таким образом, вероятность того, что пятёрка не выпадет никогда, равна 0.