В треугольнике PCD стороны FD и CD равны , DK - медиана. Известно что CF=18 см, угол CDF=72 градуса . Найдите угол CKD и угол FDK

В треугольнике PCD, где стороны FD и CD равны, а DK — медиана, можно использовать известные свойства треугольников для нахождения углов CKD и FDK.

1. Известные данные:

   • CF = 18 см
   • Угол CDF = 72°

2. Поскольку FD = CD:

   • Треугольник CDF является изосцелесом, то угол CDF равен углу CFD.

3. Вычислим угол CFD:

   • Угол CDF = угол CFD = 72°.
   • Обозначим угол DCF как x.
   • Тогда сумма углов в треугольнике CDF: 72° + 72° + x = 180°.
   • Это дает: 144° + x = 180°.
   • Отсюда: x = 180° - 144° = 36°.

4. Углы треугольника DKC:

   • Поскольку DK - медиана, она делит отрезок FC на две равные части.
   • Это означает, что угол CKD можно определить, если мы знаем угол DCF и CDK.

5. Угол CKD:

   • В треугольнике DCF угол DCF = 36°.
   • Поскольку DK - медиана, угол CKD будет равен углу DCF: CKD = 36°.

6. Угол FDK:

   • В треугольнике DFK, где DF = DK, мы можем также использовать основы треугольника.
   • Угол FDK будет равен 180° - угол CKD - угол CDF = 180° - 36° - 72° = 72°.

Таким образом, мы имеем:

• Угол CKD = 36°
• Угол FDK = 72°

Если потребуется, уточните ваши расчёты или предположения, чтобы убедиться, что вы получили правильные углы.