Давайте рассмотрим ваши предложения, вставим пропущенные буквы и выполним морфологический разбор деепричастий.
11-го октября 1805 года один из только что прошедших к Браунау пехотных полков, ожидая смотра главнокомандующего, ял в (полу) миле от города.
- Здесь вставили "ш" в "пршедших".
Он похаживал перед фронтом и, похаживая, подрагивая на каждом шагу, слегка изгибаясь спиною.
- "похаживал" (глагол, прошедшее время, множественное число),
- "похаживая" (деепричастие, образованное от глагола "похаживать", отвечает на вопрос "что делая?"),
- "подрагивая" (деепричастие, образованное от глагола "подрагивать", отвечает на вопрос "что делая?"),
- "изгибаясь" (деепричастие, образованное от глагола "изгибаться", отвечает на вопрос "что делая?").
Полковой командир с ног до головы осматривал к на, в то время как он, запыхавшись, подходил по мере приближения, удерживая шаг.
- "осматривал" (глагол, прошедшее время, единственное число),
- "запыхавшись" (деепричастие, образованное от глагола "запыхаться", отвечает на вопрос "что сделав?"),
- "удерживая" (деепричастие, образованное от глагола "удерживать", отвечает на вопрос "что делая?").
Полковой командир каждый раз при этом забегал вперед, боясь упустить слово главнокомандующего к составу полка.
- "забегал" (глагол, прошедшее время, единственное число),
- "боясь" (деепричастие, образованное от глагола "бояться", отвечает на вопрос "что делая?").
Гусарский офицер, не улыбаясь, не изменяя выражению, остановившийся глазами с серьёзным лицом, смотрел на спину полкового командира и передразнивал каждое его движение.
- "остановившийся" (деепричастие, образованное от глагола "остановиться", отвечает на вопрос "что сделав?"),
- "передразнивал" (глагол, прошедшее время, единственное число).
Солдаты в такт песни, размахивая руками, шли просторным шагом (не)вольно, попадая в ногу.
- "размахивая" (деепричастие, образованное от глагола "размахивать", отвечает на вопрос "что делая?").
Если есть необходимость в дальнейшем разборе или пояснениях, буду рад помочь!