. Сток (расход) реки - это среднегодовой объём воды, который река выносит через устье в мировой океан за секунду. В таблице приведены данные о стоке восьми крупнейших рек Каспийского бассейна. Река Сток (м2/с) В % к общему стоку Волга 8200 82.0 % Терек 330 3,3 % Сулак 190 1,9 % Урал 420 4,2 % Кура 590 ?????? Самур 90 0,9 % Атрек 20 0,2 % Сефидруд 160 1,6 % Суммарный сток ??? 100 % a) Найдите медиану величины «Сток реки». б) Найдите суммарный сток всех восьми рек. в) Найдите долю стока реки Куры (в процентах от суммарного стока) r) Будем считать набор величин однородным, если медиана отличается от среднего менее чем на 10 %. Верно ли, что набор данных о стоке рек в таблице однородный?

Question 1

Задача Задача №2547003

А

Аноним

19 декабря 2024 19:54 · публичный вопрос

А

Аноним 19 декабря 2024 19:54

. Сток (расход) реки - это среднегодовой объём воды, который река выносит через устье в мировой океан за секунду. В таблице приведены данные о стоке восьми крупнейших рек Каспийского бассейна. Река Сток (м2/с) В % к общему стоку Волга 8200 82.0 % Терек 330 3,3 % Сулак 190 1,9 % Урал 420 4,2 % Кура 590 ?????? Самур 90 0,9 % Атрек 20 0,2 % Сефидруд 160 1,6 % Суммарный сток ??? 100 % a) Найдите медиану величины «Сток реки». б) Найдите суммарный сток всех восьми рек. в) Найдите долю стока реки Куры (в процентах от суммарного стока) r) Будем считать набор величин однородным, если медиана отличается от среднего менее чем на 10 %. Верно ли, что набор данных о стоке рек в таблице однородный?

Answer

Давайте разберем вашу задачу поэтапно.

a) Найдите медиану величины «Сток реки».

Для начала соберем данные о стоке рек в порядке возрастания:

Атрек – 20 м³/с
Самур – 90 м³/с
Сулак – 190 м³/с
Терек – 330 м³/с
Урал – 420 м³/с
Кура – 590 м³/с
Сефидруд – 160 м³/с
Волга – 8200 м³/с

Теперь упорядочим данные по величине:

Атрек – 20
Самур – 90
Сулак – 190
Сефидруд – 160
Терек – 330
Урал – 420
Кура – 590
Волга – 8200

Число значений этих данных — 8, поэтому медиану найдём по формуле: \[ \text{Медиана} = \frac{x_{n/2} + x_{(n/2) + 1}}{2} \] где \( n \) — количество значений.

В нашем случае:

\( x_{4} = 160 \) (Сефидруд)
\( x_{5} = 330 \) (Терек)

Теперь вычислим медиану: \[ \text{Медиана} = \frac{160 + 330}{2} = \frac{490}{2} = 245 \, \text{м³/с} \]

b) Найдите суммарный сток всех восьми рек.

Сначала вычислим сток реки Кура. Из таблицы мы видим, что на сумму стоков восьми рек в процентах дается 100%. Мы знаем, что сумма всех рек, кроме Куры: \[ 8200 + 330 + 190 + 420 + 590 + 90 + 20 + 160 \] Посчитаем: \[ 8200 + 330 + 190 + 420 + 590 + 90 + 20 + 160 = 9000 \, \text{м³/с} \]

Таким образом, если учесть, что это 100%, мы можем найти сумму всех рек:

Общая сумма будет равна \( 9000 + сток \, Куры = 10000 \, \text{м³/с} \).

Теперь найдем, сколько составляет сток реки Кура: \[ сток \, Куры = 10000 - 9000 = 1000 \, \text{м³/с} \]

c) Найдите долю стока реки Куры (в процентах от суммарного стока).

Сток реки Кура равно 1000 м³/с. Теперь найдем его долю от общего стока: \[ \text{Доля} = \frac{1000}{10000} \times 100\% = 10\% \]

d) Верно ли, что набор данных о стоке рек в таблице однородный?

Для проверки однородности расчитаем среднее значение стока: \[ \text{Среднее} = \frac{8200 + 330 + 190 + 420 + 590 + 90 + 20 + 160 + 1000}{8} \] Единиц данных у нас всего 8: \[ \text{Среднее} = \frac{9000}{8} = 1125 \, \text{м³/с} \]

Теперь сравним медиану (245 м³/с) и среднее (1125 м³/с): \[ |1125 - 245| = 880 \]

Так как 880 > 10% от 1125 (означает, что медиана и среднее значительно отличаются), следовательно, набор данных не является однородным.

Итог:

а) Медиана = 245 м³/с
б) Суммарный сток = 10000 м³/с
в) Доля стока реки Кура = 10%
г) Набор данных не однородный.

Question 2

. Сток (расход) реки - это среднегодовой объём воды, который река выносит через устье в мировой океан за секунду. В таблице приведены данные о стоке восьми крупнейших рек Каспийского бассейна. Река Сток (м2/с) В % к общему стоку Волга 8200 82.0 % Терек 330 3,3 % Сулак 190 1,9 % Урал 420 4,2 % Кура 590 ?????? Самур 90 0,9 % Атрек 20 0,2 % Сефидруд 160 1,6 % Суммарный сток ??? 100 % a) Найдите медиану величины «Сток реки». б) Найдите суммарный сток всех восьми рек. в) Найдите долю стока реки Куры (в процентах от суммарного стока) r) Будем считать набор величин однородным, если медиана отличается от среднего менее чем на 10 %. Верно ли, что набор данных о стоке рек в таблице однородный?

Answer

Давайте разберем вашу задачу поэтапно. ### a) Найдите медиану величины «Сток реки». Для начала соберем данные о стоке рек в порядке возрастания: 1. Атрек – 20 м³/с 2. Самур – 90 м³/с 3. Сулак – 190 м³/с 4. Терек – 330 м³/с 5. Урал – 420 м³/с 6. Кура – 590 м³/с 7. Сефидруд – 160 м³/с 8. Волга – 8200 м³/с Теперь упорядочим данные по величине: - Атрек – 20 - Самур – 90 - Сулак – 190 - Сефидруд – 160 - Терек – 330 - Урал – 420 - Кура – 590 - Волга – 8200 Число значений этих данных — 8, поэтому медиану найдём по формуле: \[ \text{Медиана} = \frac{x_{n/2} + x_{(n/2) + 1}}{2} \] где \( n \) — количество значений. В нашем случае: - \( x_{4} = 160 \) (Сефидруд) - \( x_{5} = 330 \) (Терек) Теперь вычислим медиану: \[ \text{Медиана} = \frac{160 + 330}{2} = \frac{490}{2} = 245 \, \text{м³/с} \] ### b) Найдите суммарный сток всех восьми рек. Сначала вычислим сток реки Кура. Из таблицы мы видим, что на сумму стоков восьми рек в процентах дается 100%. Мы знаем, что сумма всех рек, кроме Куры: \[ 8200 + 330 + 190 + 420 + 590 + 90 + 20 + 160 \] Посчитаем: \[ 8200 + 330 + 190 + 420 + 590 + 90 + 20 + 160 = 9000 \, \text{м³/с} \] Таким образом, если учесть, что это 100%, мы можем найти сумму всех рек: - Общая сумма будет равна \( 9000 + сток \, Куры = 10000 \, \text{м³/с} \). Теперь найдем, сколько составляет сток реки Кура: \[ сток \, Куры = 10000 - 9000 = 1000 \, \text{м³/с} \] ### c) Найдите долю стока реки Куры (в процентах от суммарного стока). Сток реки Кура равно 1000 м³/с. Теперь найдем его долю от общего стока: \[ \text{Доля} = \frac{1000}{10000} \times 100\% = 10\% \] ### d) Верно ли, что набор данных о стоке рек в таблице однородный? Для проверки однородности расчитаем среднее значение стока: \[ \text{Среднее} = \frac{8200 + 330 + 190 + 420 + 590 + 90 + 20 + 160 + 1000}{8} \] Единиц данных у нас всего 8: \[ \text{Среднее} = \frac{9000}{8} = 1125 \, \text{м³/с} \] Теперь сравним медиану (245 м³/с) и среднее (1125 м³/с): \[ |1125 - 245| = 880 \] Так как 880 > 10% от 1125 (означает, что медиана и среднее значительно отличаются), следовательно, набор данных не является однородным. ### Итог: а) Медиана = 245 м³/с б) Суммарный сток = 10000 м³/с в) Доля стока реки Кура = 10% г) Набор данных не однородный.