4. Упростите выражение и найдите его значение при 1/6 * (4a - 2) - 1/5 * (5b + 6) a = 2 1/4 b = 4/5

Чтобы упростить данное выражение \( \frac{1}{6} (4a - 2) - \frac{1}{5} (5b + 6) \) и найти его значение при \( a = 2 \frac{1}{4} \) и \( b = \frac{4}{5} \), следуем следующим шагам:

1. Сначала преобразуем значения \( a \) и \( b \) в неправильные дроби для удобства вычислений:

   • \( a = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \)
   • \( b = \frac{4}{5} \)

2. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{1}{6} (4 \cdot \frac{9}{4} - 2) - \frac{1}{5} (5 \cdot \frac{4}{5} + 6) \]

3. Вычислим каждую часть отдельно:

   • Для первой части: \[ 4 \cdot \frac{9}{4} = 9 \] \[ 4a - 2 = 9 - 2 = 7 \] \[ \frac{1}{6} (7) = \frac{7}{6} \]

   • Для второй части: \[ 5 \cdot \frac{4}{5} = 4 \] \[ 5b + 6 = 4 + 6 = 10 \] \[ \frac{1}{5} (10) = 2 \]

4. Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ \frac{7}{6} - 2 \]

5. Чтобы вычесть \( 2 \), преобразуем \( 2 \) в дробь с тем же знаменателем: \[ 2 = \frac{12}{6} \] \[ \frac{7}{6} - \frac{12}{6} = \frac{7 - 12}{6} = \frac{-5}{6} \]

Итак, значение выражения \( \frac{1}{6} (4a - 2) - \frac{1}{5} (5b + 6) \) при \( a = 2 \frac{1}{4} \) и \( b = \frac{4}{5} \) равно \( \frac{-5}{6} \).