Два спортсмена бегут с одинаковой скоростью. если первый из них уменишит скорость на 1км/ч , а второй увеличит на 1км/ч , то первый спортсмен за 2 ч пробежит на 7км больше , чем второй за 1 ч. С какой скоростью (км/ч) бегут спортсмены ?

Пусть скорость обоих спортсменов равна \( v \) км/ч.

Согласно условию задачи, если первый спортсмен уменьшит свою скорость на 1 км/ч, его скорость станет \( v - 1 \) км/ч. Второй спортсмен, увеличив свою скорость на 1 км/ч, будет бежать со скоростью \( v + 1 \) км/ч.

Теперь рассмотрим пробег каждого спортсмена:

• Первый спортсмен за 2 часа пробежит: \[ S_1 = (v - 1) \times 2 = 2v - 2 \text{ км} \]

• Второй спортсмен за 1 час пробежит: \[ S_2 = v + 1 \text{ км} \]

Согласно условию, расстояние, которое пробежит первый спортсмен, на 7 км больше, чем у второго спортсмена: \[ 2v - 2 = (v + 1) + 7 \]

Теперь упростим это уравнение: \[ 2v - 2 = v + 8 \] \[ 2v - v = 8 + 2 \] \[ v = 10 \text{ км/ч} \]

Таким образом, спортсмены бегут с одинаковой скоростью 10 км/ч.