На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Веро- ятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это ока- жется задача по…
На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Веро- ятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это ока- жется задача по теме «Окружность», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновре- менно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школь- нику достанется задача по одной из этих двух тем.
Чтобы найти вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из двух тем — «Углы» или «Окружность», нужно воспользоваться правилом сложения вероятностей.
Так как у нас есть две взаимно исключающие события (задача не может одновременно относиться к обеим темам), то вероятность того, что на экзамене выпадет задача по одной из тем, равна сумме вероятностей каждой из тем.
Обозначим:
- \( P(Углы) = 0.35 \) — вероятность того, что задача по теме «Углы»;
- \( P(Окружность) = 0.45 \) — вероятность того, что задача по теме «Окружность».
Согласно правилу сложения вероятностей для двух несовместных событий, получаем:
\[ P(Углы \cup Окружность) = P(Углы) + P(Окружность) \]
Подставим известные значения:
\[ P(Углы \cup Окружность) = 0.35 + 0.45 = 0.80 \]
Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна \( 0.80 \) или 80%.
