В магазине канцтоваров продается 264 ручки: 38 красных, 30 зеленых, 8 фиоле- товых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, нужно сначала определить общее количество ручек и количество черных ручек.
В магазине 264 ручки. Из них:
- 38 красных
- 30 зеленых
- 8 фиолетовых
Теперь найдем количество остальных ручек: Сначала подсчитаем количество ручек, которые уже известны: \[ 38 \, (\text{красные}) + 30 \, (\text{зеленые}) + 8 \, (\text{фиолетовые}) = 76 \]
Теперь вычтем это количество из общего числа ручек, чтобы узнать, сколько ручек синих и черных: \[ 264 - 76 = 188 \]
Синие и черные ручки поровну, значит их количество будет: \[ \frac{188}{2} = 94 \] То есть, в магазине 94 черные ручки.
Теперь мы знаем, что:
- Красные ручки: 38
- Черные ручки: 94
Теперь составим общее количество ручек, которые могут быть красными или черными: \[ 38 \, (\text{красные}) + 94 \, (\text{черные}) = 132 \]
Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной: \[ P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{количество красных и черных ручек}}{\text{общее количество ручек}} \]
Подставляем числа: \[ P(\text{красная или черная}) = \frac{132}{264} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.
