На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе - половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгудо конца. сколько страниц в книге?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть общее количество страниц в книге равно \( x \).

2. На прошлой неделе Саша прочитал \( \frac{3}{7} x \) страниц. Осталось прочитать: \[ x - \frac{3}{7} x = \frac{4}{7} x \]

3. На этой неделе Саша прочитал половину оставшихся страниц и ещё 20 страниц. Половина оставшихся страниц составляет: \[ \frac{1}{2} \left(\frac{4}{7} x\right) = \frac{2}{7} x \]

4. Таким образом, общее количество страниц, которое он прочитал на этой неделе, равно: \[ \frac{2}{7} x + 20 \]

5. Поскольку он дочитал книгу до конца, это количество страниц должно быть равно оставшимся страницам: \[ \frac{4}{7} x = \frac{2}{7} x + 20 \]

6. Теперь решим это уравнение. Сначала уберём \( \frac{2}{7} x \) из обеих сторон: \[ \frac{4}{7} x - \frac{2}{7} x = 20 \] \[ \frac{2}{7} x = 20 \]

7. Умножим обе стороны уравнения на 7: \[ 2x = 140 \]

8. Далее разделим обе стороны на 2: \[ x = 70 \]

Таким образом, в книге всего 70 страниц.