Найдите степень многочлена: 20 − 13 t 5 − 4 , 5 t 7 ⋅ 3 , 2 t − 6 , 4 t 7 + t 4 ⋅ 2 , 3 t 2 + 7 , 2 t 3 ⋅ 2 t 5 + 2 t 2 ⋅ 1 , 6 t ⋅ 0 , 5 t 4 . 20−13t 5 −4,5t 7 ⋅3,2t−6,4t 7 +t 4…
Найдите степень многочлена: 20 − 13 t 5 − 4 , 5 t 7 ⋅ 3 , 2 t − 6 , 4 t 7 + t 4 ⋅ 2 , 3 t 2 + 7 , 2 t 3 ⋅ 2 t 5 + 2 t 2 ⋅ 1 , 6 t ⋅ 0 , 5 t 4 . 20−13t 5 −4,5t 7 ⋅3,2t−6,4t 7 +t 4 ⋅2,3t 2 +7,2t 3 ⋅2t 5 +2t 2 ⋅1,6t⋅0,5t 4 .
Чтобы найти степень многочлена, нам нужно определить наивысшую степень переменной \( t \) в данном многочлене. Давайте сначала упростим данный многочлен:
- \( -4,5t^7 \cdot 3,2t = -14,4t^8 \)
- \( t^4 \cdot 2,3t^2 = 2,3t^6 \)
- \( 7,2t^3 \cdot 2t^5 = 14,4t^8 \)
- \( 2t^2 \cdot 1,6t \cdot 0,5t^4 = 1,6t^7 \)
Теперь подставим все упрощенные части в многочлен:
\[ 20 - 13t^5 - 14,4t^8 - 6,4t^7 + 2,3t^6 + 14,4t^8 + 1,6t^7 \]
Объединим подобные слагаемые:
- Степень \( t^8 \): \( -14,4t^8 + 14,4t^8 = 0 \)
- Степень \( t^7 \): \( -6,4t^7 + 1,6t^7 = -4,8t^7 \)
- Степень \( t^6 \): \( 2,3t^6 \)
- Степень \( t^5 \): \( -13t^5 \)
В итоге, многочлен можно записать как:
\[ 20 - 4,8t^7 + 2,3t^6 - 13t^5 \]
Таким образом, наивысшая степень переменной \( t \) в этом многочлене — это 7, которая соответствует слагаемому \( -4,8t^7 \).
Ответ: Степень многочлена равна 7.
