Выберите многочлены в стандартном виде. 1/2 x ^ 17 + 3/7 * x ^ 17 - x + 1/5 1002t ^ 5 - 539t ^ 2 + 57t - 18 7, 9y ^ 5 - 8 ,4y^ 2 +y*7,6 9/16 * u + 8/9 * u ^ 2 + 1/4 * u ^ 3 4z ^ 7 - 9 - 3z ^ 2 * 7z ^ 10
Чтобы выбрать многочлены в стандартном виде, нам нужно убедиться, что все термины правильно организованы по убыванию степеней переменной. Стандартный вид многочлена — это форма, где каждый член записан в виде коэффициент, умноженный на переменную, возведенную в степень, начиная с наивысшей степени.
Рассмотрим предложенные выражения:
\( \frac{1}{2} x^{17} + \frac{3}{7} x^{17} - x + \frac{1}{5} \)
Здесь два члена с \( x^{17} \) могут быть объединены. В стандартном виде будет:
\( \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{7}\right)x^{17} - x + \frac{1}{5} \).\( 1002t^{5} - 539t^{2} + 57t - 18 \)
Это выражение уже находится в стандартном виде, так как члены упорядочены по убыванию степени \( t \).\( 7 + 9y^{5} - 8 + 4y^{2} + 7.6y \)
Здесь мы упорядочим члены по убыванию степени \( y \):
\( 9y^{5} + 4y^{2} + 7.6y + (7 - 8) \), что упрощается до:
\( 9y^{5} + 4y^{2} + 7.6y - 1 \).\( \frac{9}{16} u + \frac{8}{9} u^{2} + \frac{1}{4} u^{3} \)
Здесь нужно упорядочить по степени \( u \):
\( \frac{1}{4} u^{3} + \frac{8}{9} u^{2} + \frac{9}{16} u \).\( 4z^{7} - 9 - 3z^{2} \cdot 7z^{10} \)
Упрощаем: \( -3 \cdot 7 z^{12} + 4z^{7} - 9 \) становится
\( -21z^{12} + 4z^{7} - 9 \) и уже в стандартном виде.
Теперь у нас есть все многочлены в их стандартном виде. Если есть ещё вопросы или понадобится дополнительная помощь с многочленами или другими темами, напишите!
